LA FORMATION DES IMAGES
I. Image donnée par une lentille convergente
On réalise une chambre noire à l’aide de deux cartons qui s’emboitent l’un sur l’autre et sur le fond de l’un des cartons un papier calque.
Lorsqu’on place une bougie allumée devant le sténopé, on voit son image sur le fond de la chambre noire. En intercalant une lentille devant le sténopé, l’image devient nette et renversée.
II. Rôle de la lentille
A. Image d’un point lumineux
On considère un point lumineux A1. A1 envoie sur la lentille un faisceau divergeant que la lentille va converger en un point $A^{'}_{1}$.
$A^{'}_{1}$ est l’image de l’objet ponctuel A1.
Déplaçons l’objet ponctuel perpendiculairement à l’axe
L’image de $A_2$ qui est $A^{'}_{2}$ est aussi située sur la perpendiculaire à l’axe
Au plan contenant $A_1$ et$A_2$ correspond à un plan contenant $A^{'}_{1}$ et $A^{'}_{2}$. Les deux plans sont dits plans conjugués.
B. Image réelle d’un objet
La lentille convergente permet d’obtenir une image semblable à l’objet et renversée plus lumineuse et plus nette après réglage de la profondeur. On dit que l’image est localisée dans l’espace.
III. Le centre optique de la lentille
A. Existence
La lumière passant par le centre de la lentille n’est pas déviée. Ce point particulier de la lentille est appelé centre optique de la lentille.
B. Propriété
Tout rayon passant par le centre optique n’est pas dévié
C. Conséquence
Tout point de l’objet et son image sont alignés avec le centre optique de la lentille.
$\textbf{Position et grandeur de l’image.}$
Considérons un objet AB perpendiculaire à l’axe optique son image A′B′ est aussi perpendiculaire à l’axe optique.
Considérons les triangles rectangles AOB et A’OB’
$\tan\frac{AB}{AO}$ et $\tan\frac{A^{'}B^{'}}{OA^{'}}$ ==> $\frac{AB}{AO}=\frac{A^{'}B^{'}}{OA^{'}}$ ==> $\frac{AB}{A^{'}B^{'}}=\frac{AO}{A^{'}O}$
IV. EXERCICES D’APPLICATION
$\textbf{Exercice 1 :}$ Une lentille (L) donne d’un objet AB perpendiculaire à son axe (A est situé sur l’axe) de hauteur 4 cm, situé à 20 cm de son centre optique O, une image réelle renversée A’B’ située à 20 cm du point O.
1) Représenter à l’échelle ¼ l’objet, l’image, la lentille et son axe
2) Déterminer graphiquement les foyers F et F’ et mesurer la distance focale
3) Calculer la vergence de la lentille.
4) Quelle est la grandeur de l’image ?
$\textbf{Exercice 2 :}$ On veut projeter avec une loupe (lentille de 5 cm de focale) un filament de lampe de 12 mm de long sur un mur à 8 m de la loupe.
a) Où faut-il pratiquement placer le filament ?
b) Quelle sera la longueur de l’image ?