L’ENERGIE MECANIQUE, LE TRANSFERT, LE RENDEMENT
I. L’énergie cinétique
A. Expérience
Considérons un volant (roue) fixé à une tige sur laquelle est suspendu un corps de poids \overrightarrow{P}. Lorsqu’on lance le volant à grande vitesse, il remonte le corps de poids \overrightarrow{P}. Le volant en mouvement possède de l’énergie car il effectue un travail qui consiste à remonter le corps de poids \overrightarrow{P}. Cette énergie est appelée énergie cinétique.
B. Définition
\textbf{L’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de sa vitesse.}
L’énergie cinétique se note ð„ðœ et dépend du carré de la vitesse et de la masse de ce corps.
ð„_ðœ=\frac{ðŸ}{ðŸ}ð¦ð•^{ðŸ}
Ec : énergie cinétique en joule m : masse du corps en kg V : vitesse en m/s
II. L’énergie potentielle de pesanteur
A. Expérience
Considérons notre volant et enroulons la ficelle du corps sur la tige. Lorsqu’on l’abandonne le corps descend et le volant se met à tourner.
Le corps du fait de sa position par rapport au sol possède de l’énergie car lors de sa descente, il effectue un travail qui consiste à faire tourner le volant. Cette énergie est appelée énergie potentielle.
B. Définition
\textbf{Un corps du fait de sa position élevée par rapport au sol possède de l’énergie appelée énergie potentielle} \textbf{de pesanteur notée $ð„_ð©$.}
C. Travail du poids d’un corps
Considérons un corps de poids \overrightarrow{P} qui quitte d’un niveau A pour aller à un niveau B, la hauteur séparant les deux niveaux est h.
On montre que \textbf{le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi}, il ne dépend que de la hauteur h du déplacement.
\textbf{Définition :}
Le travail du poids d’un corps est le produit de son intensité par la dénivellation de son point d’application.
ð– = ð. ð¡ ==> ð– = ð¦. ð . ð¡
E_P : énergie potentielle en joule; m : masse du corps en kg; h : hauteur en m; g : intensité de la gravitation g≃ 10N/kg
III. Energie mécanique
A. Définition
L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et l’énergie potentielle
ð„_ð¦ = ð„_ðœ + ð„_ð©
\textbf{NB :}
L’énergie potentielle peut être convertie en énergie cinétique et vice-versa.
L’énergie cinétique, l’énergie potentielle sont les deux formes de l’énergie mécanique.
\textbf{Exemple :}
- Cas du volant I) E_c est transformée en E_p
- Cas du volant II) E_p est transformée en E_c
B. Conservation de l’énergie mécanique
\textbf{En absence de tout frottement l’énergie mécanique se conserve.} Elle diminue si les frottements existent.
IV. Energie mécanique - Energie électrique
A. Transformation de l’énergie électrique en énergie mécanique
Un moteur connecté à une pile reçoit de \textbf{l’énergie électrique et soulève la charge}, en \textbf{lui fournissant de l’énergie mécanique} (de pesanteur).
Il y a transformation ou conversion d’énergie électrique en énergie mécanique.
\textbf{Énergie électrique →énergie mécanique}
B. Transformation de l’énergie mécanique en énergie électrique
Dans le cas où le moteur est remplacé par une dynamo et le générateur par une lampe. \textbf{La dynamo transforme l’énergie mécanique en énergie électrique} car il est capable d’allumer une lampe.
\textbf{Énergie mécanique → énergie électrique}
Dans tous les cas en faisant le \textbf{bilan}, on constate que \textbf{l’énergie que le moteur restitue est inférieure} à celle qu’elle reçoit dans le même temps. C’est donc nécessaire de définir un \textbf{rendement.}
V. Rendement
On appelle rendement le quotient de l’énergie qu’il restitue par l’énergie qui lui a été fournie dans le même temps.
ð« = \frac{ð„_ð«}{ð„_ðŸ}=\frac{ð„_ð¬}{ð„_ðž} on a ð« < ðŸ , \textbf{ð¥ðž ð«ðžð§ððžð¦ðžð§ð ðžð¬ð ðð¨ð®ð£ð¨ð®ð«ð¬ ð¢ð§ðŸéð«ð¢ðžð®ð«ðž à ðŸ}
L’énergie qui disparaît au cours d’un transfert est transformée en chaleur par frottement.
ð„_{ð¬} + ð„_{ð©ðžð«ðð®ðž} = ð„_{ðž}
VI. EXERCICES D’APPLICATION
\textbf{Questions de cours}
\textbf{Exercice 1 :}
On considère qu’un objet de masse 1kg a un poids de 10N.
1°) On veut tirer un seau contenant 10l d’eau d’un puits profond de 15m.
a) Quelle est l’intensité de la force avec laquelle on doit tirer sur la corde pour soulever le seau rempli d’eau, sachant que le seau vide a une masse de 1kg. Calculer le travail effectué par cette force pour remonter le seau. L’opération dure 30s. Calculer la puissance développée.
2°) On installe sur ce puits (15m de profond) une pompe électrique actionnée par un moteur consommant une puissance électrique 500w. Quelle énergie ce moteur consomme-t-il en 30mn ? Le rendement de l’ensemble pompe-moteur étant égal à 0,8
Quel est le poids de l’eau remontée en 30mn ? Quel travail utile sera effectué en 30mn ? Quel est son volume ?
\textbf{Exercice 2 :}
Une chute d’eau débite 36.10m^{3}/h
1°) Quel est le poids d’eau écoulée en une minute, en une seconde ?
2°) La hauteur de chute est de 25m ; calculer le travail qu’effectue la chute par minute.
3°) Quelle est la puissance de cette chute en kW ; MW.
4°) On utilise cette chute pour faire tourner des turbines dont le rendement est 0,85 ; quelle est la
puissance utile à la sortie des turbines.